手を痛めないヨーヨーのキャッチの仕方

ものすごく原始的な対処法になりますが、『弱く投げる』というのが個人的には一番効果的です。

フォワード・パスとブレイクアウェイ、どちらも最低限のスリープさえあれば可能な技ですので、できるだけ力を弱めに投げて、できなければそこから少しずつ力を強くしてみてください。
フォワード・パスは、手を離すときの位置が腰の位置で、ヨーヨーは顔の高さに投げること。
ブレイクアウェイはまっすぐ横に投げて、肩の上までしっかり遠心力で上げるよう意識することで、ヨーヨーが上気味の角度から降ってくるようになり、スリープが弱くてもしっかりキャッチできます。
上達すればどのような角度にアレンジして投げても戻せるようになりますが、どちらのトリックも基本はこの投げ方ですので、これを意識して練習していただければいずれ応用やアレンジもできるようになるかと思います。

ただ痛くなってしまったものはもうしょうがないので、軟膏を塗るなりしていただいて休んだほうがいいとも思います。
グローブは有効ですが、どちらかといえば予防の意味合いが強いので、例えば厚手の手袋や軍手をはめて、それでも痛かったらお休みしてください。どうしてもヨーヨーをしたい場合、逆の手で練習するという方もいます。
（人間の構造上、どちらの手でやったことも、得た経験値は互いの手に共有できるらしいのと、両手でヨーヨーをする最初のステップを自然と踏めますので、最初はおそろしく難しく感じるかもしれませんが割と現実的な方法だったりします）