インサイドループ中に紐から音がする？

おそらくですが、スターバースト＝中心のギザギザに食いついているストリングが瞬間的に伸びきるときの音かと思います。実際にはさまざまな要因が絡むことが多いのですが、多くはこちらのパターンです。
私も同様にピチンピチンと音がするときがありますが、少なくとも繊維が切れている音ではありませんのでご安心ください。
（言ってしまえば、多くの場合ストリングは音もなく切れるということの裏返しでもあるのですが…）

どうしても音が気になる場合、対処法としては、ストリングをしっかり伸ばして弾力を取り、細くすることで食いつきが弱くなって鳴りにくくなることがあります。
とはいえ前述のように、さまざまな要因が絡むことでこの音が鳴ることもあり、この方法で逆に音が鳴りやすくなる可能性もあります。その場合、ルーピングオイルを使用し、スターだけでなくオイルでもしっかり戻すようにすると鳴りにくくなるかと思います。